等差数列{an}满足a1+a(2n-1)=2n,f(n)=S2n-Sn，谢谢，要过程，请速回答

a(n)=a+(n-1)d,
2n = a(1)+a(2n-1)=a + a+(2n-2)d=2[a + (n-1)d]=2a(n),
a(n)=n.
S(n)=n(n+1)/2,
S(2n)=2n(2n+1)/2=n(2n+1).
f(n)=S(2n)-S(n)=n(2n+1)-n(n+1)/2=n[4n+2-n-1]/2=n[3n+1]/2.
f(n+1)=(n+1)(3n+4)/2,
f(n+1)-f(n)=(n+1)(3n+4)/2 - n(3n+1)/2 = [3n^2+7n+4-3n^2-n]/2
=[6n+4]/2=3n+2>3*1+2=5>0, [n>=1]

2^x - 2^(-x) - t < 12f(n) = 12*n(3n+1)/2 = 6n(3n+1),
t > 2^x - 2^(-x) - 6n(3n+1)

2^x - 2^(-x) - 6n(3n+1) <= 2^x - 2^(-x) - 6*2(3*2+1)
2^x - 2^(-x) - 6*2(3*2+1)
= 2^x - 2^(-x)-12*7
= 2^x - 2^(-x)-84.

g(x)=2^x-2^(-x), 0<x<1.
g'(x)=2^x*ln2 + 2^(-x)ln2>0.
g(x)单调递增。g(0)=2^0-2^(-0)=0<g(x)<g(1)=2^1-2^(-1)=2-1/2=3/2.

-84 = 0-84 < 2^x - 2^(-x)-84 < 3/2-84=-165/2
实数t的取值范围为，t > -165/2

由a1+a(2n-1)=2n可令n的值求出a1和d!结果是a1=1,d=1,则通项公式为an=n
太难打了，剩下的就是一些放缩的技巧了，太花时间了，算了！

由a1+a(2n-1)=2n可令n的值求出a1和d!结果是a1=1,d=1,则通项公式为an=n